1. Является ли пара чисел (–1; 2) решением неравенства: а) 3х + 2у – 1 > 0; б) 2х2 + 4у <...

Question

1. Является ли пара чисел (–1; 2) решением неравенства:
а) 3х + 2у – 1 > 0;
б) 2х2 + 4у < 12;
в) х2 + у2 – 2х ≥ 7?
2. Найдите два каких-нибудь решения неравенства:
а) у ≥ х2 – 3;
б) х2 + у2 < 7.

Answer 1

1. Подставляй и проверяй
а)
3*(-1)+2*2-1>0
-3+4-1>0
0>0
неверно, значит не является
б)
2*(-1)²+4*2<12<br>2+8<12<br>10<12<br>верно, является
в)
(-1)²-2²-2*(-1)≥7
2-4+2≥7
0≥7
неверно, не является

2. Выбираем любой х и подставляя выражение, находим у
а) пусть х=1
y≥1²-3
y≥-2
y∈[-2; +∞)
Ответ: (1; -2), (1;0), (1;5)
б) пусть х =0
0²+у²<7<br>y²<7<br>y²-7<0<br>(y-√7)(y+√7)<0<br>y∈(-√7; √7)
ответ: (0; -2), (0;0), (0;1)