Помогите. Срочно. Геометрия 8 класс. Подобие треугольников

В этой задаче нельзя использовать признаки подобия, потому что нету подобных треугольников.

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим к углу сторонам.
$\frac{AB}{BC} = \frac{AP}{PC} \\ \\ BC = \frac{AB*PC}{AP} = \frac{18*10}{12} =15$

Ответ: BC = 15 см