5а
{x²+y²=25
y²-x=5
отнимем
x²+x=20
x²+x-20=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4
y²+5=5⇒y²=0⇒y=0
y²-4=5⇒y²=9⇒y=-3 U y=3
Ответ (-5;0),(4;-3);(4;3)
9б
x+4=a,y+45=b
{a*(b+45)=360⇒ab=360-45a
{(a+1)b=225⇒ab=225-b
360-45a=225-b
b=225-360+45a⇒b=45a-135
(a+1)(45a-135)=225
45a²-135a+45a-135-225=0
45a²-90a-360=0
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
1)a1=-2⇒b1=-225
x+4=-2⇒x=-6 U y+45=-225⇒y=-270
2)a2=4⇒b2=45
x+4=4⇒x=0 U y+45=-270⇒y=-315
Ответ (-6;-270),(4;-315)
9в
{5x²-x+y²=4/*2⇒10x²-2x+2y²=8
{8x²-xy+2y²=8
отнимем
2x²-2x-xy=0⇒x(2x-2-y)=0
1)x=0
0-0+y²=4
y1=-2 U y2=2
2)2x-2-y=0⇒y=2x-2
подставим в 1
5x²-x+4x²-8x+4=4
9x²-9x=0
9x(x-1)=0
x=0 y=+-2
x=1⇒y=0
Ответ (0;-2);(0;2);(1;0)
9г
1/x-1=a,1/y+1=b
{a+2b=7/6
{3a-b=7/6/*2⇒6a-2b=14/6
прибавим
7a=21/6
a=1/2⇒1/(x-1)=1/2⇒x-1=2⇒x=3
b=3*1/2-7/6=9/6-7/6=2/6=1/3⇒1/(y+1)=1/3⇒y+1=3⇒y=2
Ответ (3;2)