Площадь основания четырёхугольной пирамиды = 100 см^2. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию и делит её высоту в соотношении 2:3,считая от вершин.Найти площадь сечения.
РЕШЕНИЕ В основании пирамиды квадрат со стороной a = √S = √100 = 10 см - сторона основания. Сторона в сечении составляет 2/3 от стороны основания - подобные (конгруэнтные) треугольника. Подобны по трем угла - углу при вершине и при основаниях. b = 2/3* a = 6 2/3 см - сторона в сечении. Площадь сечения пропорциональна квадрату сторон . s = S* (2/3)² = 4/9 * 100 = 44 4/9 = 44.(4) см² - ОТВЕТ Рисунок к задаче в приложении.
Треугольники на гранях - подобны. Отношение оснований = 2/3. Отношение площадей = 4/9.