Итак, если "в течение" — предлог, то пишем "е", если же "течение" именем является существительным — пишем "и".
Например:
• Он увидел свою шляпу в течении реки. (течение — существительное, 2 скл. => предложный падеж, окончание -и)
• Эти события происходили в течение длительного времени. (происходили (когда?) в течение времени => в течение — предлог, на конце "е")