ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке...

0 голосов
23 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке F лежащих на стороне BC . Найдите периметр параллелограмма ABCD если известно , что AD=9 см


Геометрия (484 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из свойств параллелограмма следует, что биссектриса, проведенная из вершины угла,  отсекает от него  равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники  АВF и СДF равнобедренные, cледовательно, AB=BF, CF=CD.
Но также по свойству параллелограмма AB=CD, значит, BF=FC=9:2=4,5 см.
Р=2*(9+4,5)=27 см.
Ответ: 27 см.

(329k баллов)