7.
32 27 22 17 12
a₁=32 d=27-32=-5
S₈=(2*32+7*(-5))*8/2=(64-35)*4=29*4=116.
Ответ: S₈=116.
8.
18,6 16,1....
a₁=18,6 d=16,1-18,6=-2,5.
18,6+(n-1)*(-2,5)>0
18,6-2,5n+2,5>0
2,5n<21,1 |÷2,5<br>n<8,44 ⇒<br>n=8.
S=(2*18,6+7*(-2,5))*8/2=(37,2-17,5)*4=19,7*4=78,8.
Ответ: S=78,8.
9.
a₁*a₄=-32 a₁*(a₁+3d)=-32 a₁*8=-32 |÷8 a₁=-4
a₂+a₆=16 a₁+d+a₁+5d=16 2a₁+6d=16 |÷2 a₁+3d=8 -4+3d =8 3d=12 d=4
a₁₅=a₁+14d=-4+14*4=-4+56=52.
Ответ: a₁₅=52.
10.
2 5 8 11.... x=155
a₁=2 d=5-2=3
Sn=(2*2+(n-1)*3)*n/2=155
(4+3n-3)*n=310
(1+3n)*n=310
3n²+n-310=0 D=3721
n₁=10 n₂=-31/3 ∉
x=a₁-(n-1)*d=2+9*3=2+27=29.
Ответ: x=29.