Log3^2(25-x^2 )- 3log3(25-x ^2)+2>=0

Question

Log3^2(25-x^2 )- 3log3(25-x ^2)+2>=0

Comments

log_3^2(25-x^2) всмысле логарифм по основанию 3^2 или же весь логарифм в квадрате

---

3^2

Answer 1

0,5log3(25-x^2)-3log3(25-x^2)+2>=0
замена t=log3(25-x^2)
0,5t-3t+2>=0
-2,5t>=-2
2,5t<=2<br>t<=1,25<br>неравество
log3(25-x^2)<=1,25<br>одз: 25-x^2>0; x^2<25; x<|5|; x∈(-5;5)<br>25-x^2<=(1,25)^3<br>x^2>=1475/64
|x|>=5sqrt(59)/8
x∈(-∞;-5sqrt(59)/8]∪[5sqrt(59)/8;+∞)
а вот с одз
x∈(-5;5sqrt(59)/8]∪[5sqrt(59)/8;5)
Ответ: x∈(-5;5sqrt(59)/8]∪[5sqrt(59)/8;5)

Comments

спасибо большое!!!