Найдите первый член геометрической прогрессии, если сумма её первых S₃=26, а сумма...

Из формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии и n-го члена этой же прогрессии, получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{b_1(1-q^3)}{1-q}=26 } \atop {b_1+b_1q^2=20}} \right. ~~~\Rightarrow~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=26} \atop {b_1(1+q^2)=20}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ \Rightarrow~~~ \left \{ {{20+b_1q=26} \atop {b_1+b_1q^2=20}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q=6} \atop {b_1+6q=20}} \right. ~~\Rightarrow~~\\ \\ \\ \Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1=18} \atop {q=1/3}} \right. ~~~~~or~~~~~~ \left \{ {{b_1=2} \atop {q=3}} \right.$