Уравнение имеет два корня.
Рассматриваем два случая
а) выражение под модулем - х - 4 >= 0 (это знак больше или равно)
отсюда х=< 4
наше уравнение будет в этом случае выглядеть так
| x + 2 + (- x - 4) | - 8 = x
раскрываем скобки получаем
|- 2| - 8 = x
x = - 6
б) второй случай выражение под модулем - х - 4 < 0
уравнение выглядит так
|х + 2 - (-х-4)| - 8 = х
решаем его. Получаем х = 2