В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь...

Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника снм равна 20. Найдите площадь треугольника ABМN.

---

Answer 1

ΔABC подобен ΔNMC с коэффициентом подобия k = 2.
Поэтому S ΔABC = k² * S ΔNMC = 2² * 20 = 80 см².
S (ABMN) = 80 - 20 = 60 см²