Две точки движутся равномерно по окружности в одном направлении, но с разными скоростями...

Question

Две точки движутся равномерно по окружности в одном направлении, но с разными скоростями и сходятся каждые 30 минут. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, то сходились бы через 20 минут. Скорость более быстрой точки больше скорости более медленной точки в ______ раз(-а).

Answer 1

Обозначим скорости точек v1 и v2 м/мин.
Длину окружности обозначим S м.
При движении друг за другом
S/(v1 - v2) = 30 мин.
При движении навстречу друг другу
S/(v1 + v2) = 20 мин.
Получили систему. Переходим от дробей к целым.
S = 30(v1 - v2)
S = 20(v1 + v2)
Приравниваем правые части.
30(v1 - v2) = 20(v1 + v2)
3(v1 -v2) = 2(v1 + v2)
3v1 - 3v2 = 2v1 + 2v2
3v1 - 2v1 = 2v2 + 3v2
v1 = 5v2
Ответ: Скорость одного тела в 5 раз больше скорости другого тела.