6е задание умоляю!!!

Question

6е задание умоляю!!!

---

Answer 1

Y=ln(ex)  (0:0)
D(y)∈(0;∞)
x=0 не принадлежит области определения данной функции,значит точка (0;0) не является точкой касания.
Найдем х0.Так как точка (0;0) точка касания,то она принадлежит касательной.Подставим ее координаты в уравнение касательной y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)
f(x0)=ln(ex0)
f`(x)=1/(ex)*e=1/x
f`(x0)=1/x0
0=ln(ex0)+1/x0*(0-x0)
0=ln(ex0)+0-1
0=lne+lnx0-1
0=1+lnx0-1
0=lnx0
x0=1
Уравнение касательной имеет вид 
y=1+1(x-1)=1+x-1=x

Answer 2

Y = lnex
y = lne + lnx = 1 + lnx
Уравнение касательной имеет вид
y = y(x₀) + y'(x₀)(x - x₀)
y'(x ) = 1' + (lnx)' = 0 + 1/x = 1/x
Допустим, что x₀ = m
y = y(m) + y'(m)(x - m)
y(m) = 1 + lnm
y'(m) = 1/m
y = 1 + lnm + 1/m(x - m) = 1 + lnm + 1/m x - 1= lnm + 1/m x
При x = 0 и y = 0  получим
0 = lnm + 1/m * 0
lnm = 0
m = 1
Уравнение касательной
y = 1 + ln1 + 1(x - 1)
y = 1 + 0 + x - 1
y = x