** стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке...

0 голосов
116 просмотров

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Найти EC если известно, что EF=40, DE=31, AE=62.


Алгебра (31 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Параллелограмм АВСД, АВ=8=СД, АД=ВС=5, АФ пересекается с продолжением ВС, треугольник АДЕ подобен треугольнику СЕФ по двум равным углам угол АЕД=угол СЕФ как вертикальные, угол ЕАД=угол ЕФС как внутренние разносторонние, СЕ=х, ДЕ=8-х, СФ/АД=СЕ/ДЕ, 2/5=х/8-х, 5х=16-2х, х=2 и 2/7=СЕ, ДЕ=8-2 и 2/7=5 и 5/7.
(150 баллов)