** доске написано 2017-значное число A. Определите, какая цифра стоит ** 42 месте слева,...

0 голосов
33 просмотров

На доске написано 2017-значное число A. Определите, какая цифра стоит на 42 месте слева, если известно, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23, а последняя цифра числа A равна 5.


Математика (2.9k баллов) | 33 просмотров
0

Цифра 2 стоит?

Дан 1 ответ
0 голосов

Выпишем все двухзначные числа, которые деляться на 17 и 23:
17
23
34
46
51
68
69
85
92

Теперь начиная с конца числа А, т.е. с цифры 5, начнём восстанавливать это число:
92346|92346|92346|85
Как видим, до последних 2-х цифр последовательность имеет циклический вид. Укажем, на каком месте стоят последние 7 цифр:
9 - 2011 место
2 - 2012 место
3 - 2013 место
4 - 2014 место
6 - 2015 место
8 - 2016 место
5 - 2017 место
Т.к. последовательность повторяется через каждые 5 цифр, то очевидно, что на местах 42 и 2012 будет стоять одна и та же цифра, т.е. 2
Ответ: 2

(928 баллов)