Задание с векторами, очень нужна помощь. В параллелограмме ABCD вектор АС(-3;0;1) ,...

0 голосов
32 просмотров

Задание с векторами, очень нужна помощь. В параллелограмме ABCD вектор АС(-3;0;1) , вектор СВ(2;-1;3) точка В(2;5;-3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей

Математика (17 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Зная координаты вектора СВ и точки В,найдём координаты точки С.
Затем, зная координаты вектора АС и точки С найдём координаты точки А.
Точку пересечения диагоналей М найдём как  середину диагонали АС.

CB=(2,-1,3)\; ,\; \; B(2,5,-3)\\\\x_{CB}=x_{B}-x_{C}\; \; \to \; \; x_{C}=x_{B}-x_{CB}=2-2=0\\\\y_{C}=y_{B}-y_{CB}=5+1=6\; ,\; \; z_{C}=z_{B}-z_{CB}=-3-3=-6\\\\C(0,6,-6)\\\\AC=(-3,0,1)\; ,\; \; x_{AC}=x_{C}-x_{A}\; \to \; \; x_{A}=x_{C}-x_{AC}=0+3=3\\\\y_{A}=y_{C}-y_{AC}=6-0=6,\; z_{A}=z_{C}-z_{AC}=-6-1=-7\\\\A(3,6.-7)\\\\x_{M}= \frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{3+0}{2}=1,5\\\\y_{M}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}= \frac{6+6}{2}=6\\\\z_{M}=\frac{-6-7}{2}= \frac{-13}{2}=-6,5\\\\M(1,5\; ;\, 6\; ;\, -6,5)

(831k баллов)
Похожие задачи