Task/27132170
-------------------
53.
KM= NE ;
∠MKN = ∠ENK , но они накрест лежащие углы ,значит KM || NE и
следовательно KMNE параллелограмм * * * KM= NE и KM || NE * * *
S(KMNE) =KE*MF ⇔120 =KE*8 ⇒ KE =120/8 =15.
Проведем (вторую высоту) NH⊥ KE , H ∈ KE (NH =MF =8).
Из ΔKNH по теореме Пифагора
KH =√(KN² -NH²) =√(17² -8²) =15 = KE , т.е .H совпадает с вершиной E,а
это означает ,что KMNE прямоугольник и
KM =MF=8 (F совпадает c K).
ответ: 8.
------------
54.
S(ABCD) =AD*BM ⇔120 =AD*8 ⇒AD =120 :8 =15 .
P(ABCD) =2(AD +CD) ⇒ CD = P(ABCD): 2 - AD =50:2 -15 =25 -15 =10.
S(ABCD) = CD*BN ⇔120 = 10* BN ⇒ BN =120 :10 = 12 .
ответ: 12.
------------
55.
RQKN параллелограмм, следовательно KN =QR=10 и QE ⊥ RN ⇒
QE⊥ KQ .
∠K =∠EQF=60° ( углы с взаимно перпендикулярными сторонами:
KQ ⊥ QE и KN ⊥ QF).
∠KQF =90° -∠K =90°-60° =30° ;
KF =QK/2 =12/2 =6. (как катет против угла 30°
NF = KN - KF =10- 6 =4 .
ответ: 4.
------------
56.
S(KLMN) =KL*2OE ⇔ 96 =KL*2*6 ⇒ KL=96 :12 =8 ;
P(KLMN) =2(KL+KN) ⇔ 42 =2(8+KN) ⇒ KN =42:2 -8 =21 - 8 =13 .
S(KLMN) =KN*2OF⇔96 =13*2*OF ⇒ OF= 96 :(13*2) =48 /13 .
---
* * *или S(KOL) =S(MON) =S(MOL) =S(KOL) =(1/4)*S(KLMN) = 24 * * *
---
ответ: 48 /13 . * * * 3 9/13 * * *