Хелп! Найдите число членов и их сумму для геометрической прогрессии: а) 1, 5, ..., 78...

Question

Хелп!
Найдите число членов и их сумму для геометрической прогрессии:
а) 1, 5, ..., 78 125,
б) 2, 4, ..., ,
в) 1, 3, ..., ,
г) -17, -289, ..., ,
д) 2, 4, ...,

Answer 1

1)b1=1;q=5
bn=78125
78125=1×q^(n-1)
5^7=5^(n-1)
7=n-1
n=7+1
n=8-отв
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
S8=(5^8-1)/(5-1)
S8=390624/4
S8=97656-отв
2)b1=2;q=2
bn=2ⁿ
2ⁿ=2×2^(n-1)
2ⁿ=2ⁿ
n-любое
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
Sn=2×(2ⁿ-1)-отв
3)b1=1; q=3
bN=3²ⁿ
3²ⁿ=1×3^(2n-1)
3²ⁿ=3^(2n-1)
2n=2n-1
∅
4)b1=-17;q=17
bn=-17^(12k+1)
-17^(12k+1)=-17×17^(12k)
k-любое
Sk=-17×(17^(2k+1)-1)/(17-1)
Sk=-17×(17^(2k+1)-1)/16-отв
5)b1=2;q=2
bN=2^(n-4)
2^(n-4)=2×2^(n-4-1)
2^(n-4)=2^(n-4)
n-любое
SN=2×(2^(n-4)-1)/(2-1)
SN=2×(2^(n-4)-1)-отв
МОДЕРАТОРЫ проверьте пж, если неправильно где то скажите где пж