(2^2*3*5)^x*(2^2*3^(-1)*5^3)^y*(2^3*3^2*5)^z=2^4*3^3*5
Откуда
2x+2y+3z=4
x-y+2z=3
x+3у+z=1
все четыре определителя, как не сложно убедится равны нулю , поэтому решений много.
Из первых двух уравнений
4x= 10-7z
и
4у=z-2
целые решения когда z=4n-2
итого
x=-7n+6
y=n-1
z=4n-2
осталось найти решения удовлетворяющие последнему условию
|-2n+3|<=60<br>
-28<=n<=31 n из Z<br>x=6-7n
y=n-1
z=4n-2
Ответ :60 решений.