Решить дефференциальное уравнение (2x-1)dy=(y+1)dx и найти его частное решение,...

Решите задачу:

$(2x-1)dy=(y+1)dx$
$y(5)=5$

$\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{2x-1}$
$\frac{dy}{y+1} = \frac{dx}{2x-1}$
$\int { \frac{dy}{y+1}} = \int{ \frac{dx}{2x-1} }$
$\int { \frac{d(y+1)}{y+1}} = \frac{1}{2} \int{ \frac{d(2x-1)}{2x-1} }$
$ln(y+1) = \frac{1}{2} ln(2x-1)+C$
$ln(y+1) = ln (C \sqrt{2x-1})$
$y+1=C \sqrt{2x-1}$
$y=C \sqrt{2x-1}-1$

$C \sqrt{2*5-1}-1=5$
$3C=6$
$C=2$

$y=2 \sqrt{2x-1}-1$