Найдите наибольшее значение функции: y=logвнизу3(81-х^2)

0 голосов
20 просмотров

Найдите наибольшее значение функции: y=logвнизу3(81-х^2)


Математика | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: 81 - х² > 0 → -9 < x < 9
Производная функции равна
 у' = -2x/((81 - x²)·ln3)
производная равна нулю при х = 0 - это точка экстремума
Поскольку в точке х = 0 производная меняет знак с + на -, то это точка максимума.
унаиб = уmax  = y(0) = log₃81 = 4
Ответ: унаиб = 4

(145k баллов)
0

Значит в ответах неверно. Я по графику проверил

0

потому что 81 = 3 в ЧЕТВЁРТОЙ степени

0 голосов

Очевидно, что наибольшее значение эта функция примет тогда, когда наибольшее значение примет
81 - {x}^{2}
Это выражение достигает максимума при
x = 0
и, соответственно,
y = 81
Откуда
log_{3}(81) = 4
Ответ: 4

(5.1k баллов)