Найдите корень уравнения 3^х-9*3^-х=8

Question

Найдите корень уравнения
3^х-9*3^-х=8

Answer 1

Делаем замену:
3^х=t
t-9t=8
-8t=8
t=-1
Делаем обратную замену
3^х=-1
Ответ решений нет, так как число в положительное число в любой степени никогда не даст отрицательный результат

Comments

А там же 3^-х.
Тогда t-9/t=8
Умножаем на t
t^2-8t-9=0
D=16+9=25=5^2
t1=4+5=9
t2=4-5=-1-не подходит по условию
3^x=9
x=2