2. Расшифруй анаграммы и исключи лишнее слово. А) МЕСТАИС Б) КИЛЕЙНА В) ЕЖЫНИРАВЕ Г)...

Question

2. Расшифруй анаграммы и исключи лишнее слово.
А) МЕСТАИС Б) КИЛЕЙНА В) ЕЖЫНИРАВЕ Г) НИРАУВЕНЕ

3. На рынке продавец попарно взвешивала три овоща: тыкву, кабачок, арбуз, при этом получила результаты 8 кг 500 г, 6 кг 800 г, 7 кг 900 г.
Найди вес кабачка, если известно, что он самый лёгкий.
А) 600 г Б) 4 кг 800 г В) 3 кг 100 г Г) не хватает данных

4. Участок земли для посадки овощей обнесли забором по периметру, отступив при этом от краёв на 2 метра. Известно, что участок имеет прямоугольную форму, причём его длина больше ширины в 4 раза, а площадь участка, предназначенного для посадки, меньше площади участка, обнесённого забором, на 1116 м2. Найди площадь участка, предназначенного для посадки.
А) 5500 м2 Б) 13 216 м2 В) 12 100 м2 Г) 27 900 м2

5. В коробке лежат 3 различных вида конфет. Из них 8 со вкусом клубники, 7 со вкусом груши, 5 со вкусом ананаса. Какое максимальное количество конфет можно достать из коробки, чтобы в ней осталось ещё как минимум 4 конфеты с одним вкусом и 3 – с другим?
А) 7 Б) 13 В) 14 Г) 15

6. Цена товара снижалась два раза за год на одинаковое количество процентов. В результате этих снижений цена товара стала на 51% меньше начальной стоимости. Определи процент снижения товара в каждом периоде.
А) 25,5% Б) 30% В) 24,5% Г) 25%

7. В комнате размером 2х3 м уложена плитка размером 1х1 дм. Паук пробежал по прямой лини от стены к стене. Укажи максимальное количество плиток, которое он мог пересечь, считая по внутренним точкам.
А) 5 Б) 6 В) 49 Г) 30

Answer 1

2) СИСТЕМА, ЛИНЕЙКА, ВЫРАЖЕНИЕ, УРАВНЕНИЕ

3) Составим систему
{ K + A = 6800 (или 7900)
{ K + T = 7900 (или 6800)
{ A + T = 8500
Ясно, что суммы с кабачком - 2 меньших, а арбуз + тыква = наибольшая.
Складываем все три уравнения
2K + 2A + 2T = 6800 + 7900 + 8500 = 23200
K + A + T = 23200/2 = 11600
K = 11600 - (A + T) = 11600 - 8500 = 3100
Ответ: В) 3 кг 100 г

4) Если от каждого края отступили на 2 метра, то длина и ширина забора
на 4 метра больше, чем соответственно длина и ширина участка.
Длина участка 4x м, ширина x м. Длина забора 4x+4 м, ширина x+4 м.
(4x + 4)(x + 4) = 4x*x + 1116
4x*x + 4x + 16x + 16 = 4x*x + 1116
20x + 16 = 1116
x = (1116 - 16)/20 = 1100/20 = 55 м - ширина участка
4x = 4*55 = 220 м - длина участка.
Площадь участка 4x*x = 220*55 = 12100 кв.м.
Ответ: В)

5) Всего конфет 8 + 7 + 5 = 20.
Если конфеты можно различить на вид, то нужно из низ оставить 7.
Пусть остается 4 с грушей и 3 с ананасом. Забираем 8 с клубникой,
3 с грушей и 2 с ананасом. Всего 13 конфет.
А если конфеты на вид все одинаковые, то нужно оставить 8 + 5 = 13,
то есть забрать можно только 7 конфет.
При этом 8 могут оказаться все с клубникой, а еще 5 - или с каким-то другим вкусом, или 4 с другим и 1 с третьим, или 3 с другим и 2 с третьим.
В любом случае останется как минимум 4 с одним вкусом и 3 с другим.
Ответ: А) 7 или Б) 13.

6) Товар стоил S руб. Первый раз цену снизили на x%, стало S(1 - x/100).
Второй раз цену опять снизили на x%, стало S(1 - x/100)^2.
И получили скидку в 51%, то есть S*0,49
S*(1 - x/100)^2 = S*0,49
(1 - x/100)^2 = 0,49
1 - x/100 = 0,7
x/100 = 0,3 = 30/100
Ответ: Б) 30%

7) Размер плиток 1х1 дм, размер пола 2х3 м = 20х30 дм. Всего 600 плиток.
Если паук бежит параллельно стене, то он пересечет максимум 30 плиток.
Если же он бежит по косой, например, по диагонали, то больше.
Я не поленился нарисовать картинку. По диагонали он пересечет 40 плиток.
Но такого ответа нет. Видимо, правильный
Ответ: Г) 30

---