Найдите производную от сложной функции:

0 голосов
36 просмотров

Найдите производную от сложной функции: y= \frac{ 3x^{2} -1}{x^3}


Алгебра (759 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y = \frac{3 x^{2} -1}{ x^{3} } \\\\y'= \frac{(3 x^{2} -1)'*x ^{3}-(3 x^{2} -1)*( x^{3} )' }{( x^{3} ) ^{2} }= \frac{6x* x^{3}-(3 x^{2} -1)*3 x^{2} }{ x^{6} }= \frac{6 x^{4}-9 x^{4}+3 x^{2} }{ x^{6} } =\frac{3 x^{2} -3 x^{4} }{ x^{6} }= \frac{3 x^{2} (1- x^{2} )}{ x^{6} }= \frac{3(1- x^{2} )}{ x^{4} }
(217k баллов)