Геометрия. Вектор p {3;-4}, вектор q {15;8}Найдите: cos a(альфа) и скалярное произведение...

Question

Геометрия.

Вектор p {3;-4}, вектор q {15;8}

Найдите: cos a(альфа) и скалярное произведение векторов P Q

---

Answer 1

p (3;-4), q(15;8)
скалярное произведение
p·q = 3*15 - 4*8 = 45 - 32 = 13
косинус угла между векторами
cos(α) = p·q/(|p|*|q|)
|p| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
|q| = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17
cos(α) = 13/(5*17) = 13/85