Составит уравнение плоскости, проходящей через точку M(1,-3,4) и параллельной каждой из...

0 голосов
44 просмотров

Составит уравнение плоскости, проходящей через точку M(1,-3,4) и параллельной каждой из прямых
(x-4)/2=(y-3)/4=(z+1)/5;
x/-3=y/2=z/6


Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

l_1:\; \; \frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{5} \; \; \to \; \; \vec{s}_1=(2,4,5)\\\\l_2:\; \; \frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6} \; \; \to \; \; \vec{s}_2=(-3,2,6)\\\\\vec{n}=[\vec{s}_1\times \vec{s}_2]= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&4&5\\-3&2&6\end{array}\right|=i(24-10)-j(12+15)+k(4+12)=\\\\=14i-27j+16k\\\\M(1,-3,4)\in \pi \\\\\pi :\; \; 14(x-1)-27(y+3)+16(z-4)=0\\\\\underline {\pi :\; \; 14x-27y+16k-159=0}
(829k баллов)