Обозначим углами 1, 2, 3 и 4 по часовой стрелке получившиеся углы.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 310°.
При это ∠1 и ∠2 - смежные, то есть ∠1 + ∠2 = 180°:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° + ∠3 = 310° ⇒ ∠3 = 310° - 180° = 130°
∠2 и ∠3 тоже смежные. ∠2 + ∠3 = 130° ⇒ ∠2 = 50°
∠2 = ∠4 и ∠1 = ∠3 так как они попарно вертикальные.
∠2 = ∠4 = 50°
∠1 = ∠3 = 130°
Отсюда видно, что наименьший угол равен 50°