В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотену- зой c и острым углом α....

0 голосов
50 просмотров

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотену-
зой c и острым углом α. Каждое боковое ребро пирамиды образует
с плоскостью основания угол γ. Найдите объем пирамиды.


Математика (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Построим высоту пирамиды SK. Тогда прямоугольные треугольники SAK, SBK, SCK равны по катету и острому углу (SK — общий катет и острые углы β). Так что АК=ВК=СК, то есть точка К является центром окружности, описанной около основания, так что К лежит на гипотенузе ВС иснования, так что К лежит на гипотенузе ВС и

(32 баллов)