У Кощея Бессмертного 20 монет. Первая монета весит 1 грамм, вторая монета - 2 грамма,...

Question

У Кощея Бессмертного 20 монет. Первая монета весит 1 грамм, вторая монета - 2 грамма, третья монета - 3 грамма ... двадцатая монета - 20 грамм.
Монеты положили на весы так, чтобы весы были в равновесии.
Докажите, что Иван Царевич может, сняв 3 монеты, оставить весы в равновесии.
Заранее спасибо.

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
тут 10 пар и в сумме дают 21 (20+1, 19+2,18+3...и тд)
и поэтому мы можем разложить их на весы пополам
в одной части весов будут - 1,2,3,4,5,20,19,18,17,16 - (105 грамм)
в другой части будут - 6,7,8,9,10,15,14,13,12,11 - (105 грамм)

сняв с одной части - 4 и 5 граммовые, а с другой 9 граммовую, весы останутся в равновесии.

Comments

Спасибо

---

пожалуйста