В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 проведена плоскость, параллельная диагонали основания LN...

Question

В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 проведена плоскость,
параллельная диагонали основания LN через точки О и Р, которые
являются серединами сторон КК1 и M1N1. Плоскость сечения будет
делить диагональ МК1 в отношении: вариант ответа 1/4;3/7;2/3. Заранее спасибо

Answer 1

В плоскости К1L1M1N1 линией сечения заданной плоскостью будет отрезок РС, параллельный диагонали L1N1 и равный её половине.
Диагональ параллелепипеда К1М и заданная плоскость пересекутся в диагональной плоскости КК1М1М по линии КД. Точка Д - это середина отрезка РС. Точка Д делит диагональ К1М1 в отношении 1:3.
В сечении получили подобные треугольники К1ЕД и КЕМ.
Коэффициент подобия равен 3/4.
В таком отношении заданная секущая плоскость разделит диагональ К1М.
Ответ: плоскость сечения делит диагональ МК1 в отношении 3:4.

---

---