Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти BD если...

ABCD - трапеция, AB║CD

ΔAOB и ΔDOC
∠OAB = ∠OCD; ∠OBA=∠ODC - накрест лежащие углы при параллельных прямых ⇒ ΔAOB подобен ΔDOC

$\frac{AB}{DC} = \frac{OB}{OD} \\ \\ OD = \frac{OB*DC}{AB} = \frac{16*36}{24} =24$

BD = OB + OD = 16 + 24 = 40