5 в степени 2х+1 минус 5 в степени х=4

0 \\ \\ t_1= \frac{1-9}{10}=-0,8 \\ \\ t_2= \frac{1+9}{10}=1" alt="5^{2x+1}-5^x=4 \\ \\ 5^x=t \\ \\ 5t^2-t-4=0 \\ \\ D=b^2-4ac=1+4*5*4=81>0 \\ \\ t_1= \frac{1-9}{10}=-0,8 \\ \\ t_2= \frac{1+9}{10}=1" align="absmiddle" class="latex-formula">

$5^x=-0,8$ - не подходит, т.к. показательная функция строго положительна на всей области определения

$5^x=1 \\ \\ 5^x=5^0 \\ \\ x=0$

проверка:
$5^{2*0+1}-5^0 =4 \\ 4=4$

Ответ: х = 0