40% суммы квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел раана 116.Найдите...

Question

40% суммы квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел раана 116.Найдите меньшее число.СРОЧНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!РЕШИТЕ ЧЕРЕЗ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!ДАМ 30 БАЛЛОВ!ПЖ!

Answer 1

Х -меньшее число
х + 2 - большее число
0,4 (х² + (х + 2)²) = 116
х² + х² + 4х + 4 = 290
2х² + 4х - 286 = 0
х² + 2х - 143 = 0
D = 4 + 572 = 576
√D = 24
х1 = 0,5( -2 - 24) = - 13 - не подходит, так как не является натуральным числом
х2 = 0,5(-2 + 24) = 11
Ответ: меньшее число равно 11

Comments

спасибо огромное!!!!

Answer 2

Последовательные нечетные 2н+1 и 2н+3
сумма квадратов 8*н*н+10+16н=2*(2*н*н+8н+5)
0,4*2*(4*н*н+8н+5)=116
4*н*н+8н+5=145
н*н+2н=35
н*н+2н-35=0
по теореме Виета н=5 или н=-7
положительный корень: 5.

Числа 11 и 13.

Меньшее 11.
Ответ: 11