Помогите найти производную y = (2x^3+x+1)/(x^2-x+1)

Question

Помогите найти производную
y = (2x^3+x+1)/(x^2-x+1)

Answer 1

У = (2х³ + х + 1)(х² - х +1)

у' = ((2х³ + х + 1)(х² - х +1))' = (2х³ + х + 1)' · (х² - х +1) + (2х³ + х + 1) · (х² - х +1)' =
= (6x²+ 1)(х² - х +1) + (2х³ + х + 1)(2x - 1) = 6x⁴ - 6x³ + 6x² + 4x⁴ - 2x³ + 2x² - x + 2x - 1 = 10x⁴ - 8x³ + 8x² + x - 1