Знайти радіус кривини та кривину кривої, яка задана рівнянням r(t)=t^2*i+e^(-t)*j+e^t*k

Question

Знайти радіус кривини та кривину кривої, яка задана рівнянням
r(t)=t^2*i+e^(-t)*j+e^t*k

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной
Y = Y'(Xo)*(x - Xo) + Y(Xo) = k*x + b.
Y'(x) = 7*x² - 4*x
Находим первообразную функцию
Y = (1/3)*(7x³) - (1/2)*(4x²) + C
Значение С найдем по координате точки А(1;-2). Х=1,У=-2.
С = (-2) - 7/3 - 2 = - 6 1/3
Записываем уравнение кривой
Y= \frac{7x^3-6x^2-19}{3} - ОТВЕТ

---

Comments

Всё