Найти поизводную помогите!

0 голосов
25 просмотров

Найти поизводную помогите!


image

Алгебра (137 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f'(x)=(log_2( \frac{x^2}{sinx}))'= \frac{sinx}{ln2*x^2} *( \frac{2xsinx-x^2cosx}{sin^2x})= \frac{2}{xln2}- \frac{ctgx}{ln2}
f'(x)= (\frac{1}{ \sqrt{x} } * \sqrt{1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }} )'=\frac{-1}{2 x\sqrt{x} } * \sqrt{1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }}-\frac{1}{2 \sqrt{x}\sqrt{1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }} }*( -\frac{1}{3x\sqrt[3]{x}})=
\frac{1}{6 x\sqrt{x}\sqrt[3]{x}\sqrt{1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }} } }-\frac{3(1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x}})\sqrt[3]{x}}{6 x\sqrt{x}\sqrt[3]{x} \sqrt{1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }}=
\frac{-2-3\sqrt[3]{x}}{6 x\sqrt{x}\sqrt[3]{x}\sqrt{1+ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }} } }

(8.5k баллов)