На рисунке 155 угол ABC=50, угол BAC=40, угол AM1M=90, AM1=BA1, A1A=C1C. Докажите, что...

Всё очень просто .Рассмотрим 2 параллельные прямые AD и BC и секущею AB.Рассмотрим 2 треугольника :∧ $C_1CB$ и ∧ $ADC_1$ .
∠ $BC_1C$ =∠DC_1A
Так как они вертикальные
Стороны $C_1B=AC_1$ (по условию)
∠ $DAC_1$ =∠ $CBC_1$ ,так как если продлить секущую то ∠ $DAC_1$ =тому углу ,который равен вертикальный угол ∠ $CBC_1$
А теперь равенство треугольников
Воспользуемся вторым признаком равенством треугольником
Треугольники равны ,если у них равны две стороны и угол между ними.
Стороны $BC_1=AC_1$ ,∠ $BC_1C$ =∠ $AC_1D$ ,∠ $DAC_1$ =∠ $C_1BC$
Вот мы и доказали что треугольники равны ,а значит стороны тоже равны .Доказано!

** рисунке 155 угол ABC=50, угол BAC=40, угол AM1M=90, AM1=BA1, A1A=C1C. Докажите, что...