Y = x² - 4x + 3 [1 ; 3]
Найдём производную :
y ' (x) = (x²)' - (4x)' + 3' = 2x - 4
Найдём критические точки :
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
Найденная критическая точка принадлежит данному отрезку.
Вычислим значение функции на концах отрезка и в критической точке.
y(1) = 1² - 4 * 1 + 3 = 0
y(3) = 3² - 4 * 3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
y(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = - 1
Наименьшее значение равно - 1 , а наибольшее 0.