Четырехугольник ABCD вписан в окружность, причем угол A больше угла C в два раза. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.
Теорема:Если четырехугольник является вписанным,то сумма его противолежащих углов равна 180°. уг.А и уг.С-противолежащие. уг.А=2•уг.С-по усл. Пусть уг.С=х,а уг.А=2х. Составим уравнение: 2х+х=180° 3х=180°|:3 х=60° => уг.А=2•60°=120° Ответ:уг.А=120°