Докажите, что площадь параллерограмма равна произведению двух его смежных сторон ** синус...

0 голосов
33 просмотров

Докажите, что площадь параллерограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.


Геометрия (20 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Параллелограмм АВСД, проводим диагональ ВД, треугольник АВД=треугольник ВСД по трем сторонам АВ=СД, ВС=АД, ВД-общая, проводим высоту ВН, треугольник АВН прямоугольный, ВН=АВ*sin углаА, площадь треугольника АВД=1/2*АД*ВН=1/2*АД*АВ*sin углаА, площадьАВСД=площадьАВД+площадьВСД=2*площадьАВД=2*1/2*АД*АВ*sin углаА=АД*АВ*sin углаА

(133k баллов)