Решите пожалуйста номер 2.6.2

0 голосов
26 просмотров

Решите пожалуйста номер 2.6.2


image

Алгебра (170 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Произведение корней уравнения ax² + bx + 2 = 0  равно \frac{2}{a}
Если один корень равен 3 , то другой равен \frac{2}{3a}, причём он меньше нуля, так как по условию a < 0.
Значит корнями уравнения ax⁴ + bx² + 2 = 0 будут
X _{1}= \sqrt{3}\\\\X _{2} =- \sqrt{3} \\\\X _{3} = \sqrt{ \frac{2}{3a} }\\\\X _{4}=- \sqrt{ \frac{2}{3a} }
Действительными корнями будут только \sqrt{3}  и  - \sqrt{3}

(217k баллов)