2
ОДЗ
x>0
(5-x)(5+x)>0⇒-5x∈(0;5)
lg[x²(5-x²)/4]=0
x²(5-x²)/4=1
x²(5-x²)=4
x^4-5x²+4=0
x²=t
t²-5t+4=0
t1+t2=5 U t1*t2=4
t1=1⇒x²=1⇒x=1 U x=-1∉ОДЗ
t2=4⇒x²=4⇒x=2 U x=-2∉ОДЗ
3
ОДЗ
(x(x+9)>0⇒x<-9 U x>0
x∈(-∞;-9) U (0;∞)
lg[x(x+8)(x+9)/x]=0
lg(x+9)²=0
(x+9)²=1
x+9=-1 U x+9=1
x=-10 U x=-8∉ОДЗ
4
ОДЗ
x+7>0⇒x>-7
x-5>0⇒x>5
lg8-lg(x-5)≠0⇒lg(x-5)≠lg8⇒x-5≠8⇒x≠13
x∈(5;13) U (13;∞)
lg√(x+7) -lg2=lg(x-5)+lg8
lg√(x+7)-lg(x-5)=lg2-lg8
lg[√(x+7)/(x-5)]=lg(2/8)
√(x+7)/(x-5)=1/4
4√(x+7)=x-5
16(x+7)=x²-10x+25
x²-10x+25-16x-112=0
x²-26x-87=0
D=676+348=1024
x1=(26-32)/2=-3∉ОДЗ
x2=(26+32)/2=29