Помогите решить с объяснениями

Question

Дано ответов: 2

Санечка69_zn · Answer 1 · 2018-05-28T03:40:53+0000

Главное: "занимаем" у уменьшаемого 1 и предсталяем ее в виде дроби с нужным знаменателем.
2 9 2 7
а) 8 - 5--- = 7--- - 5--- = 2---
9 9 9 9
1 10 8 3 5
б) 11--- - 8--- = 10--- - 9--- = 1---
7 7 7 7 7
7 11 22 11 11
в) 8---- - 3---- = 7---- - 3---- = 4----
15 15 15 15 15
2 19 17 4 13
г) 12---- - 9---- = 11---- - 10---- = 1---
15 15 15 15 15
6 7 31 7 24
д) 9--- - 5--- = 8---- - 5--- = 3----
25 25 25 25 25

WisherZC_zn · Answer 2 · 2018-05-28T03:40:53+0000

Операции по сложению и вычитанию с дробями мы можем использовать только тогда, когда эти дроби имеют общие знаменатели.

Все задания однотипные, поэтому подробные объяснения только в первом задании. Все остальные - по аналогии.

\frac{2}{9} " alt="А. 8-5 [tex] \frac{2}{9} " align="absmiddle" class="latex-formula">.
Приведем дроби к общему знаменателю.

Переводим число 8 в неправильную дробь, со знаменателем равным 9.
8= $\frac{9*8}{9} = \frac{72}{9}$
Смешанную дробь переведем в неправильную дробь.
5 \frac{2}{9} " alt=" \frac{2}{9} " align="absmiddle" class="latex-formula"> = $\frac{2+5*9}{9} = \frac{2+45}{9} = \frac{47}{9}$ .

Итого:

$\frac{72}{9} - \frac{47}{9} = \frac{72-47}{9} = \frac{25}{9}.$
Ответ можно оставить таким. Или же можно перевести в неправильную дробь [ \frac{25}{9}=2 \frac{7}{9} ] , либо (конкретно в данном случае) в степенную. [ $\frac{25}{9} = (\frac{5}{3})^{2}$ ].

Ответ: $2 \frac{7}{9}$ .

Б

$11 \frac{1}{7}-8 \frac{10}{7}$

В данном случае, обе дроби смешанные, и в дробной части имеют общий знаменатель. Но числитель первой дроби меньше числителя второй дроби. Для того, чтобы произвести вычитание, нужно перевести число 2 из целой части в дробную, для этого

$11 \frac{1}{7} = 9 \frac{1+2*7}{7} =9 \frac{15}{7}$

Теперь

$9 \frac{15}{7}-8 \frac{10}{7}=[9-8][ \frac{15}{7} - \frac{10}{7}]=1 \frac{15-10}{7} = 1 \frac{5}{7}$ .

Ответ: $1 \frac{5}{7}$ .

В.

$8 \frac{7}{15} - 3 \frac{11}{15} = 7 \frac{7+15}{15} -3 \frac{11}{15} = [7-3][ \frac{22-11}{15} ]=4 \frac{11}{15} .$

Ответ: $4 \frac{11}{15}.$

Г.

$12 \frac{2}{15} - 9 \frac{19}{15} = 11 \frac{2+15}{15} - 10 \frac{4}{15}=[11-10][ \frac{17-4}{15} ] = 1 \frac{13}{15} .$

Ответ: $1 \frac{13}{15}$ .

Д.

$9 \frac{6}{25} - 5 \frac{7}{25} = 8 \frac{6+25}{25} - 5 \frac{7}{25} = [8-5][ \frac{31-7}{25} ]=3 \frac{24}{25}.$

Ответ: $3 \frac{24}{25}.$