Geben относится к глаголам, которые требует как Датив, так и Аккузатив.
Нужно задать вопрос - кому? Студенту (Дательный падеж), поэтому
Der Lehrer gibt dem (Дательный падеж, определенный артикль) Student eine Zeitschrift. - Учитель дает студенту журнал.