Найдите первый член возрастающей геометрической прогрессии, если a1*a2*a3=8, a1+a2+a3=7 .

Question

Найдите первый член возрастающей геометрической прогрессии, если a1*a2*a3=8, a1+a2+a3=7 .

Answer 1

{a1*a2*a3=8⇒a1³q³=8⇒a1q=2⇒a1=2/q
{a1+a2+a3=7⇒a1(1+q+q²)=7⇒a1=7/(1+q+q2)
2/q=7/(1+q+q²)
2+2q+2q²-7q=0
2q²-5q+2=0
D=25-16=9
q1=(5-3)/4=1/2 не удов усл
q2=(5+3)/4=2
a1=2/2=1