Помогите решить тригонометрическое уравнение 4sin(5x+1)+7cos^2(5x+1)=29/4

Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение
4sin(5x+1)+7cos^2(5x+1)=29/4

Answer 1

4sin(5x+1)+7-7sin²(5x+1)-29/4=0
sin(5x+1)=t
28t²-16t+1=0
D=256-112=144
t1=(16-12)/56=1/14⇒sin(5x+1)=1/14
5x+1=(-1)^k*arcsin1/14+πk
5x=-1+(-1)^k*arcsin1/14+πk
x=-1/5+(-1)^k*1/5arcsin1/14+πk/5,k∈z