Имеется два сплава никеля. Первый содержит 5% никеля, а второй 10% никеля. Масса второго...

Question

Имеется два сплава никеля. Первый содержит 5% никеля, а второй 10% никеля. Масса второго сплава больше массы первого сплава на 45 кг. Соединив эти два сплава получили третий сплав содержащий 9% никеля. Найдите массу третьего сплава.

Answer 1

Примем массу первого сплава m1, второго m2.
По условию m2 = m1 + 45.
Содержание никеля в первом сплаве 0,05m1, во втором 0,1m2 = 0,1(m1+45).
Уравнение третьего сплава: (0,05m1 + 0,1(m1 + 45))/(m1 + m1 + 45) = 0,09.
Приводим к общему знаменателю:
0,15m1 + 4,5 = 0,18m1 + 4,05.
0,03m1 = 0,45.
m1 = 0,45/0,03 = 15 кг.
m2 = 15 + 45 = 60 кг.