Может ли биссектриса треугольника проходить через середину другой
нет, тк этот центр вписанный в центр треугольника
Да, если треугольник равносторонний.
в равност треугольнике биссектрисы они же медианы, а медианы делятся 2 к 1
Нет, тк это центр вписан в треугольник окружности