Решите логарифм, пожалуйста!
НЕ могу вставить свой ответ !
Решаем методом замены множителей. Формула приведена.
если х=1, а это принадлежит ОДЗ, то подлогарифмическое выражение будет =0 а этого быть не должно
Х=1 сразу выколото,но я при окончательном решении эту точку поставила левее корня, а надо правее. Поэтому ответ : (-корень;-1)и (корень;1)и (1;бесконечность)
Log(x²+x)(x-1)²≤1 {x-1≠0⇒x≠1 {x(x+1)>0⇒x<-1 U x>0 {x²+x≠1⇒x²+x-1≠0⇒x≠(-1-√5)/2 U x≠(-1+≠5)/2 x∈(-∞;(-1-√5)/2) U ((-1-√5)/2;-1) U (0;(√5-1)/2) U ((√5-1)/2;1) U (1;∞) 1)x∈(-∞;(-1-√5)/2) U ((√5-1)/2;1) U (1;∞) основание больше 1 (x-1)²≤x²+x x²-2x+1-x²-x≤0 3x≥1 x≥1/3 x∈((√5-1)/2;1) U (1;∞) 2)x∈((-1-√5)/2;-1) U (0;(√5-1)/2) основание меньше 1 x≤1/3 x∈((-1-√5)/2;-1) U (0;1/3] Ответ x∈((-1-√5)/2;-1) U (0;1/3] U ((√5-1)/2;1) U (1;∞)