Докажите,что число √(26-6√17)-√(21-4√17)

0 голосов
95 просмотров

Докажите,что число √(26-6√17)-√(21-4√17)

Математика (58 баллов) | 95 просмотров
0

Недописали условие

оставил комментарий (595 баллов)
0

что доказать - является целым? Допишите

оставил комментарий (51.1k баллов)
0

Ой да,Докажите что является целым

оставил комментарий (58 баллов)
0

все равно допишите, иначе задание удалят как неполное

оставил комментарий (51.1k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{26-6\sqrt{17}}-\sqrt{21-4\sqrt{17}}=\sqrt{(3-\sqrt{17})^2}-\sqrt{(2-\sqrt{17})^2}=\\\\=|\underbrace {3-\sqrt{17}}_{\ \textless \ 0}|-|\underbrace {2-\sqrt{17}}_{\ \textless \ 0}|=-(3-\sqrt{17})-(-(2-\sqrt{17})\, )=\\\\=\sqrt{17}-3+2-\sqrt{17}=-3+2=-1\in Z
(834k баллов)
Похожие задачи